PART 2. 인간공학 및 위험성 평가 · 관리 / chapter 02 위험성 파악 · 결정(3)

1 결함수 분석

1. FTA (Frult Tree Analysis) 정의 및 특징

1-1 . 정의

시스템의 고장을 발생시키는 사상(Event)과 그 원인과의 관계를 논리기호(AND、 OR)를
활용하여 나뭇가지(Tree)모양의 고장 계동(FT : Fault Tree)도를 작성하고, 이를 기초로
고장확률을 구하는 연역적, 정량적으로 고장해석 및 신뢰성을 평가하는 방법이다.

 

1-2. 특징 중요 암기!!!~~**

1.Top down 형식 ( 연역적)

2. 컴퓨터 처리가 가능한 정량적 해석 기법

3. 논리 기호를 사용한 특정사상에 대한 해석

 

1-3. 기본적인 과정

1. 중복사상은 없어야 한다.

2. 기본 사상들의 발생은 독립적이다.

3. 모든 기본 사상은 정상사상과 관련되어 있다.

 

1-4. FTA 의 활용 및 기대효과

1. 사고원인 규명의 간편화
2..사고원인 분석의 일반화
3. 사고원인 분석의 정량화
4. 노력, 시간의 절감
5. 시스템의 결함진단
6. 안전점검 Check List 작성

 

 

2. FTA에 사용되는 논리 기호 및 사상기호//  중요 !!!!!~~~~~**** 암기 실기도 빈출

 

3.  FTA의 순서 및 작성방법  

3-1 일반적인 작성방법 -  가볍게 읽고 넘어가

1. 해석하려는 시스템의 공정과 작업내용 파악 및 예상되는 재해의 조사
2. 재해의 위험도를 검토하여 해석할 재해 결정(필요하면 PHA 실시)
3. 재해의 위험도를 고려하여 발생확률의 목표값 결정
4. 재해에 관련된 기계의 불량이나 작업자 에러에 대한 원인과 영향조사 (필요하면 PHA나 FMEA 실시)
5. FT를 작성하고 수식화하여 불대수를 이용 간소화
6.기계 불량 상태 또는 작업자 에러의 발생확률 FT에 표시
7. 해석하는 재해의 발생확률을 계산하고 과거자료의 비교
8. 코스트나 기술 등의 조건을 고려하여 유효한 재해 방지 대책 수립

3-2 결함수 분석의 정량화 절차

-  가볍게 읽고 넘어가

1. 구성된 결함수로부터 정상사상을 유발하는 사상들의 조합을 불대수로 표현
2. 불대수를 풀어 정상사상을 유발하는 기본시상들의 조합인 최소 컷셋을 구함
3. 최소 컷셋에 포함된 기본사상의 확률값을 대입하여 최소 컷셋에 대한 확률값을 구함
4. 정상사상을 유발하는 모든 최소 컷셋에 대한 발생확률을 더하여 정상사상에 대한 확률

 

3-3. FTA에 의한 재해 사례 연구 순서  //  중요!!!!!!~~~~~**

 

 

 

4. 정성적, 정량적 분석

4-1 확률사상의 계산

확률 사상의 곱과 합 // 중요 ~~~!!**

 

불대수의 법칙 /// 중요 암기~~!!**

 

 

2. Cut Set (Minimal Cut Set) & Path Set( Minimal Path Set)  //  중요암기!!!~~~***

미니멀 패스셋 => 시스템의 성짋보다는 기능을 살려주는 것 

 

컷셋과 미니멀 컷셋

 

+ 컷셋을 구할 수 있으면 미니멀 컷셋을 구할 수가 있음

아래에서 부터 올라가며 계산하는데 A1은 OR / A2는 AND 임 

컷셋을 구할 때는 집합의 모양으로 구해줘야함 -> OR 게이트 일때는 세로, AND 게이트일때는 가로로 만들어서 계산

T도 AND 로 걸려있기 때문에 T안에 있는 A1과 A2를 가로로 곱해줘야함

X1 * (X1 * X3)     -> X1 * X1 * X3 -> 중첩되는 것은 한개로 바뀜 -> X1 * X3 

X2 * ( X1 * X3)    -> X1 * X2 * X3                                 

==>  (X1 * X3) ( X1 * X2 * X3 ) 임

여기서 미니멀 컷셋은 최소값을 구하기때문에 (X1 * X3)가 ( X1 * X2 * X3 ) 에 포함되어 있는지를 파악해줘야함

여기서 ( X1 *X3 )가 왼쪽의  ( X1 * X2 *X3 )에 포함되면 말그대로 포함되어 있으므로 ( X1 *X3 )가  미니멀 컷셋임

( X1 *X3 ) ( X1 *X2 ) 라면 왼쪽이 오른쪽에 포함되지 않으므로 정상적으로 계산해야함 따라서 ( X1 *X3 ) ( X1 *X2 )가 미니멀 컷셋이 되고 이것은 컷셋과 미니얼 컷셋이 같게 된다.

 

패스 셋과 미니멀 패스 셋

 

AND , OR 연산을 각각 반대로 적용하여 계산 

즉 T는 컷셋에서 AND로 계산 했지만 여기서는 OR 로 바꾸어 연산

 

2-2. 신뢰도    ~~~~중요!!!!!!****** 필기 실기 빈출!!

인간- 기계 체계의 신뢰도(r1 : 인간 , r2 : 기계 ) 

  1. 직렬 (Series system, 자동차)

    Rs (신뢰도) = r1 x r2   (r1 < r2 로 보면 Rs  ≤ r1 )

  2. 병렬 (Parallel system, 열차, 비행기)

    Rs' (신뢰도) =  r1 + r2(1 - r1)   (r1< r2로 보면 Rs'≤ r2)

                        = 1 - ( 1 - r1 )( 1 - r2 )

 

설비의 신뢰도

+ 실패확률 = 1 - 신뢰도  

 

 

요약

1. FTA에 의한 재해 사례 연구순서

    TOP사상선정 → 재해원인규명 → FT도 작성 → 개선계획작성

2. 신뢰도 직렬(자동차)

    Rs= r1× r2 …

3. 신뢰도 병렬(비행기)

    Rs = 1 -(1-r1)(1-r2) …